Trikotnik A ima stranice dolžin 51, 45 in 54. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 7. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

#105/17# in #126/17#; ali

#119/15# in #42/5#; ali

#119/18# in #35/6#

Pojasnilo:

Dva podobna trikotnika imata vse dolžine stranic v istem razmerju. Torej, na splošno so 3 možne # triangleB #s dolžino 7.

Primer i) - dolžina 51. t

Torej, dovolimo, da stranska dolžina 51 gremo na 7. To je faktor lestvice #7/51#. To pomeni, da se množimo vse strani jo #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Torej so dolžine (kot ulomki) #105/17# in #126/17#. Lahko jih daste kot decimalke, vendar so na splošno frakcije boljše.

Primer ii) - dolžina 45. t

Enako delamo tukaj. Da bi dobili stran od 45 do 7, pomnožimo z #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Torej so dolžine #119/15# in #42/5#

Primer iii) - dolžina 54

Upam, da veste, kaj morate storiti. Vsako dolžino pomnožimo s #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

Torej so dolžine #119/18# in #35/6#

Vsi trikotniki, čeprav imajo različne dolžine strani, so vsi podobni trikotniku A in vsi so odgovori.