Kakšna je enačba parabole s točko (-2,5) in žariščem (-2,6)?

Odgovor:

Enačba parabole je # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

Pojasnilo:

Kot vrh #(-2,5)# in osredotočenost #(-2,6)# delijo isto absciso, tj. #-2#, parabola ima os simetrije kot # x = -2 # ali # x + 2 = 0 #

Enačba parabole je torej tipa # (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, kje # (h, k) # je vertex. Njena osredotočenost je potem # (h, k + 1 / (4a)) #

Kot je podan vertex #(-2,5)#, enačba parabole je

# y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• kot vertex #(-2,5)# in parabola skozi tocko.

in njena osredotočenost # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

Zato # 5 + 1 / (4a) = 6 # ali # 1 / (4a) = 1 # t.j. # a = 1/4 #

in enačba parabole je # y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

ali # 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

ali # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

graf {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11,91, 8,09, -0,56, 9,44}