Razlika med dvema številkama je 3, razlika v kvadratu pa je 69. Kakšne so številke?

Odgovor:

#barva (rdeča) (10 in 13) ali barva (modra) (- 10 in -13 #

Pojasnilo:

Let #x in y # biti dve številki.# (x, yinZZ) #

Razlika med dvema številkama je 3.

# i. | x-y | = 3 => x-y = + - 3 #

# => barva (rdeča) (x-y = 3 … do (1) alibarva (modra) (x-y = -3 … do (2) #

Razlika med njimi je 69.

# i. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (x-y) (x + y) = 69, #

#where, barva (rdeča) (x-y = 3 # od # (1) ali barva (modra) (x-y = -3 # od #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 ali -3 (x + y) = 69 #

# => barva (rdeča) (x + y = 23 … do (3)) ali barva (modra) (x + y = -23 … do (4) #

Dodajanje #barva (rdeča) ((1) in (3)) alibarva (modra) ((2) in (4)) #

#barva (rdeča) (xy = 3) barva (bela) (…………………………. barva (modra) (xy = -3 #

#barva (rdeča) (ul (x + y = 23) barva (bela) (……………………….. barva (modra) (ul (x + y = -23) #

#barva (rdeča) (2x = 3 + 23 = 26) barva (bela) (barva (plavo) (barva (modra)) (2x = (-3) + (- 23) = - 26

#barva (rdeča) (x = 26/2) barva (bela) (…………………………… barva (modra) (x = -26 / 2 #)

#barva (rdeča) (x = 13) barva (bela) (……………………………………. barva (modra) (x = -13 #

Subst. #barva (rdeča) (x = 13 # v equn. # (3) ali barva (modra) (x = -13 # v equn. #(4)#

dobimo

#barva (rdeča) (13 + y = 23) barva (bela) (………………………. barva (modra) (-13 + y = -23 #

# => barva (rdeča) (y = 23-13) barva (bela) (………………….. barva (modra) (y = - 23 + 13 #

# => barva (rdeča) (y = 10) barva (bela) (…………………………….barva (modra) (y = -10 #

Zato, reqd. dve številki sta:

#barva (rdeča) (10 in 13) ali barva (modra) (- 10 in -13 #

Razlika med obema številkama je 60. Razmerje med dvema številkama je 7: 3. Kakšne so te številke?

Pokličimo številke 7x in 3x glede na njihovo razmerje. Potem je razlika: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Torej so številke: 3x = 3xx15 = 45 in 7x = 7xx15 = 105 In razlika je dejansko 105-45 = 60

Razlika med dvema številkama je 10. Trikrat večja številka je osemkrat manjša. Kakšne so te številke?

N = 6 "" larr Prva številka 6 + 10 = 16 "" larr Druga številka. Naj bo prvo število n Tako je drugo število n + 10 Razčlenitev vprašanja na dele Trikrat -> 3xx? večje število -> 3xx (n + 10) je -> 3xx (n + 10) = 8-krat -> 3xx (n + 10) = 8xx? manjše število -> 3xx (n + 10) = 8xxn '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Reševanje za n, kjer je 3 (n + 10) = 8n 3n + 30 = 8n Odštejemo 3n z obeh strani 30 = 8n-3n 5n = 30 Obe strani delimo s 5 n = 6 "" larr Prva številka 6 + 10 = 16 "" larr Druga številka.

Razlika med dvema številkama je 5,6 manj kot dvakrat manjše število je večje število. Kakšne so številke?

Dve številki sta 16 in 11. Pokličimo dve števili x in y. Glede na vprašanje je razlika med dvema številkama 5, torej: x-y = 5 V tem primeru je razlika pozitivno število, tako da pomeni y manjši od x. Naslednja izjava je "6 manj kot dvakrat manjše število je večje število". To izrazimo kot enačbo: 2y-6 = x Sedaj imamo sistem dveh enačb. Dodamo dve enačbi skupaj: (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) rArrx + y-6 = 5 + x Sedaj lahko odpravimo x in rešimo za y. rArrcancelx-barva (rdeča) cancelx + y-6 = 5 + preklic-barva (rdeča) cancelx rArry-6 = 5 rArry-cancel6 + barva (rdeča) cancel6 = 5 + barva (rdeča) 6 rArry = 11 Zdaj, ko v