Odgovor:
Domena # {x v RR} #
Območje #y v RR #
Pojasnilo:
Za domeno iščemo kaj # x # ne moremo, da lahko to storimo tako, da razbijemo funkcije in vidimo, če kateri od njih daje rezultat, kjer je x nedefiniran
# u = x + 1 #
S to funkcijo je definirana x za vse # RR # na številski liniji, tj. vse številke.
# s = 3 ^ u #
S to funkcijo je za vse definirana u # RR # kot u je lahko negativen, pozitiven ali 0 brez problema. Torej s prehodnostjo vemo, da je x definiran tudi za vse # RR # ali za vse številke
Nazadnje
#f (s) = - 2 (s) + 2 #
S to funkcijo je definirana s za vse # RR # kot u je lahko negativen, pozitiven ali 0 brez problema. Torej s prehodnostjo vemo, da je x definiran tudi za vse # RR # ali za vse številke
Torej vemo, da je x definiran tudi za vse # RR # ali za vse številke
# {x v RR} #
Za območje moramo pogledati, kakšne bodo vrednosti y za funkcijo
# u = x + 1 #
S to funkcijo nimamo vrednosti na številski vrstici, ki ne bo u. Tj. u je definiran za vse # RR #.
# s = 3 ^ u #
S to funkcijo lahko vidimo, da če postavimo vse pozitivne številke # s = 3 ^ (3) = 27 # dobimo drugo pozitivno številko.
Čeprav, če se uvrstimo v negativno število # s = 3 ^ -1 = 1/3 # dobimo pozitivno število, tako da y ne more biti negativno in tudi nikoli ne bo, ampak se bo približalo 0 na # -oo #
# s> 0 #
Nazadnje
#f (s) = - 2 (s) + 2 #
Vidimo, da ni vrednosti #f (s) # enake vrednosti, če ne upoštevamo kaj # s # in # u # dejansko stanje.
Toda ko pozorno preučimo in razmislimo, kaj # s # dejansko je lahko samo večji od 0. Vemo, da bo to vplivalo na naš končni razpon, saj vidimo, da je vsak # s # vrednost se premakne navzgor 2 in raztegne za -2, ko je postavljena na os y.
Torej vse vrednosti v s postanejo negativne # f (s) <0 #
Potem vemo, da je vsaka vrednost dvignjena navzgor
# f (s) <2 #
tako kot #f (x) = f (s) # lahko rečemo, da je obseg vsaka vrednost y nižja od 2
ali
# f (x) <2 #
graf {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}
