Odgovor:
Najmanjše število je
Pojasnilo:
Naj:
x = prva coneven številka
x + 2 = 2. konvejna številka
x + 4 = tretja številka
Dodajte izraze in jih enačite s skupnim številom, 48
3 konsekvenčne številke so ff.:
Preverite:
Odgovor:
Pojasnilo:
Najmanjše celo število lahko znižamo za
# n_1 = 2n #
Torej, naslednji zaporedni celo celo število bi bilo
# n_2 = 2 (n + 1) = 2n + 2 # , in
# n_3 = 2 (n + 2) = 2n +4 #
Torej je vsota:
# n_1 + n_2 + n_3 = (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) #
Povedali so nam, da je ta vsota
# (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) = 48 #
#:. 6n + 6 = 48 #
#:. 6n = 42 #
#:. n = 7 #
In z
# n_1 = 14 #
# n_2 = 16 #
# n_3 = 18 #
Vsota treh zaporednih parnih številk je 114. Kaj je najmanjša od treh številk?
36 Imamo številko, ki mora biti celo tako, da jo bom imenovala x. Naslednja dva zaporedna števila sta torej x + 2, x + 4. Vsota teh treh števil skupaj je 114, torej x + (x + 2) + (x + 4) = 114 3x + 6 = 114 3x = 108 x = 36 Tri številke so 36, 38, 40.
Vsota treh zaporednih številk je 42. Kaj je najmanjša od teh številk?
Najmanjša izmed treh zaporednih celih števil, ki seštejejo do 42, je 13. Pokličimo najmanjšo izmed treh zaporednih števil s. Naslednja dva zaporedna števila, po definiciji zaporednih in dejstvo, da so cela števila kot: s + 1 in s + 2 Vemo, da je vsota 42, tako da lahko dodamo tri številke in rešimo za s: s + (s + 1) + (s + 2) = 42 s + s + 1 + s + 2 = 42 3s + 3 = 42 3s + 3 - 3 = 42 - 3 3s + 0 = 39 3s = 39 (3s) / 3 = 39/3 s = 13 Preverjanje rešitve: Tri zaporedna cela števila bi bila: 13 13 + 1 = 14 13 + 2 = 15 Dodajanje treh celih števil: 13 + 14 + 15 = 27 + 15 = 42
Vsota treh zaporednih številk je 72. Kaj je najmanjša od teh številk?
23 Da bi odgovorili na to vprašanje, je vredno razmisliti o naslednji majhni lemi: Vsota treh zaporednih števil je trikratna srednja. Dokaz je takojšen: če pokličemo srednjo številko x, bodo tri zaporedne številke x-1 , x in x + 1. Kaj se zgodi, če jih zberemo? No, imamo (x-1) + x + (x + 1) = x + x + x + 1-1 = 3x Zdaj, ko imamo ta rezultat, lahko vprašanje spreminjamo iz Vsota treh zaporednih številk je 72 Trikrat je srednja številka 72, kar pomeni, da je srednja številka 72/3 = 24 Torej so tri številke 23, 24 in 25, tako da je manjše število 23