Izračunaj polmer zvezde 100-krat večji od našega Sonca?

Odgovor:

Glej spodaj:

Pojasnilo:

Podajal bom nekaj fiktivnih vrednot samo, da bomo lahko dobili nekaj pogleda na to zadevo.

Recimo, da je temperatura našega sonca 10, površinska temperatura večje zvezde - rdečega velikana, ki nastane iz zapuščanja glavnega zaporedja, ima temperaturo 0,2. od tega 2.

Lahko rečemo tudi, da je polmer našega sonca 10, polmer rdečega velikana pa 1000. (100-krat več)

Uporaba enačbe:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# sigma #= Stefan-Boltzmannova konstanta =# 5.67 krat 10 ^ -8 #

Lahko pa prezremo konstanto, ker nas zanima le razmerje teh vrednosti.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 krat 10 ^ 4 = 1,26-krat 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 krat 2 ^ 4 približno 2,01-krat 10 ^ 8 #

# (2,01-krat 10 ^ 8) / (1,26-krat 10 ^ 8) približno 16 #

Torej je novo nastala rdeča velikanska zvezda skoraj 16-krat svetlejša od sonca. To je posledica povečane površine zvezde zaradi močno povečanega polmera.

Majhen naslov:

Obstaja enačba, ki bi lahko bila koristna za primerjavo radijev, temperature in svetilnosti zvezd zvezd. Ker rdeči velikani niso na glavnem zaporedju, ga tukaj ne moremo uporabiti, če pa se spotaknete čez vprašanje, kjer vas prosijo, da poiščete polmer, svetilnost ali temperaturo, ki sta glede na druga dva, jo lahko povežete z značilnostmi sonca:

#r_ (s t a r) / (r_ (sonce)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (sonce)) (T_ (sonce) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Vem, ni lepota gledati - ampak deluje)

Kje #X_ (sonce) # je polmer, temperatura in svetilnost sonca. Te številke niso pogosto podane v številskih vrednostih, vendar je ta enačba dobro uporabljena, ko jo prosimo, da najdemo npr. Polmer zvezde, v sončnih polmerih, ker je zvezda dvakrat svetlejša in ima petkratno temperaturo kot sončna.

Zato:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sonce)) = sqrt ((2L_ (sonce)) / L_ (sonce)) (T_ (sonce) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(prekličite splošne pogoje)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sonce)) = sqrt (2) krat (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) približno 0,057 r_ (s u n) #

(razdeli obe strani na 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) pribl. R_ (s u n) #

Torej je polmer zvezde skoraj 17,5-krat večji od sončnega.

Upamo, da vam bodo te informacije koristne!