Kako rešim to vprašanje? - Trigonometrija 2024

Predpostavimo pravokoten trikotnik ABC z bazo AB = # 5x # in hipotenuza AC = # 7x #.

Po Pitagorjevem izreku imamo: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC je pravokotna.

Po definiciji je sin (t) razmerje pravokotnice na hipotenuzo pravokotnega trikotnika.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Ker je sinus katerega koli kota konstanten, ne glede na dolžino strani, lahko predpostavimo # x # biti katera koli želena številka. Predpostavimo, da je 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Opomba, lahko smo uporabili identiteto # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # tudi)

Funkcija cos (t) je simetrična glede na os y. To pomeni cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #

To vprašanje je za mojo 11-letno uporabo frakcij za odgovor na vprašanje ...... ona mora ugotoviti, kaj 1/3 od 33 3/4 ..... ne želim odgovora ..... kako da nastavite težavo, da ji lahko pomagam .... kako delite frakcije?

11 1/4 Tukaj ne delite frakcij. Pravzaprav jih množite. Izraz je 1/3 * 33 3/4. To bi bilo enako 11 1/4. Eden od načinov za rešitev tega bi bila pretvorba 33 3/4 v neprimerno frakcijo. 1 / preklic3 * preklic135 / 4 = 45/4 = 11 1/4.

Voda napolni kad v 12 minutah, in ko je pokrov odprt, prazni kad v 20 minutah. Kako dolgo bo trajalo, da se napolni prazna kad, če je pokrov odprt? Odgovor: 30min. Kako ga rešim?

Recimo, da je celotna prostornina kadi X, tako da je med polnjenjem kadi v 12 minutah napolnjena prostornina X, tako da bo v t min zapolnjenem volumnu (Xt) / 12. Izpuščen t min volumen je (Xt) / 20 Če upoštevamo, da je treba v c min napolniti kad, to pomeni, da mora biti voulme, napolnjena s pipo, X večja od prostornine, izpraznjene s svincem, tako da bo kad napolnjen zaradi večje hitrosti polnjenja in odvečne vode bo pokrov izpraznil. tako, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X ali, t / 12 -t / 20 = 1 so, t (20-12) / (20 * 12) = 1 so, t = (20 * 12) ) / 8 = 30 min

Integracija z uporabo zamenjave intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx? Kako rešim to vprašanje, prosim, pomagajte mi?

Sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C Uporabi u ^ 2 = 1 + x ^ 2, x = sqrt (u ^ 2-1) 2u (du) / (dx) = 2x, dx = (udu) / x intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int ( usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du 1 / (u ^ 2-1) = 1 / ((u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) 1 = A (u-1) + B (u + 1) u = 1 1 = 2B, B = 1/2 u = -1 1 = -2A, A = -1 / 2 int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u + 1)) + 1 / 2ln (abs (u-1)) + C Vstavljanje u = sqrt (1 + x ^ 2) nazaj v daje: sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln ( abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln