Upravitelj trgovine CD-jev je ugotovil, da če je cena CD-ja p (x) = 75-x / 6, se bodo prodali x CD-ji. Izraz skupnega prihodka od prodaje x CD-jev je R (x) = 75x-x ^ 2/6 Kako najdete število CD-jev, ki bodo ustvarili največji prihodek?

Odgovor:

#225# CD-ji bodo ustvarili največji prihodek.

Pojasnilo:

Poznamo Račun da, za #R_ (največ) #, moramo imeti, #R '(x) = 0, in, R' '(x) lt 0 #.

Zdaj, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, ali, x = 75 * 3 = 225 #.

Nadalje, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "že" #.

Zato # x = 225 "daje" R_ (max) #.

Tako #225# CD-ji bodo ustvarili največji prihodek # R_max #.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5 in #

# "Cena CD-ja =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.

Jill zasluži letno plačo 40.000 $ plus 15% provizije od celotne prodaje. Shonda zasluži 55.000 $ letne plače plus 10% provizije za celotno prodajo. Če ima vsak Jill in Shonda prodajo v višini 750.000 dolarjev, koliko skupnega prihodka Jill zasluži za to leto?

Jill je zaslužil 22.500 $ več skupnega prihodka za to leto. Formula za skupni dohodek je: T = b + r * s kjer je T skupni dohodek, b osnovna plača, r je stopnja provizije in s je prodaja. Zapomnite si, da lahko x% zapišete kot x / 100. Najprej izračunamo Jillov skupni dohodek in ga pokličemo J: J = $ 40.000 + 15/100 * $ 750.000 J = $ 40.000 + 15 * $ 7.500 J = $ 40.000 + $ 112.500 J = $ 152.500 Nato lahko izračunamo tudi Shondaov skupni dohodek in ga pokličemo S: S = $ 55,000 + 10/100 * $ 750,000 S = $ 55,000 + 10 * $ 7,500 S = $ 55,000 + $ 75,000 S = $ 130,000 Da bi ugotovili, koliko je Jill potreboval za izračun J - SJ - S

Pridobite funkcijo celotnega prihodka iz naslednje funkcije mejnega prihodka MR = 100-0.5Q, kjer Q pomeni količino proizvodnje?

Poskušal sem to, vendar sem uganil teorijo za to, zato preverite mojo metodo! Menim, da je funkcija mejnih prihodkov (MR) izpeljana iz funkcije skupnih prihodkov (TR), tako da lahko integriramo (glede na Q) MR, da dobimo TR: "TR" = int "MR" dQ = int ( 100-0.5Q) dQ = 100Q-0.5Q ^ 2/2 + c = 100Q-Q ^ 2/4 + c Ta funkcija je podana s konstanto c v njej; da bi jo ocenili, bi morali poznati specifično vrednost Q pri določeni vrednosti TR. Tukaj tega nimamo, zato ne moremo določiti c.

Koncesijsko stojalo med igro prodaja hrenovke in hamburgerje. Na polčasu so prodali 78 hot dogov in hamburgerjev in prinesli 105,50 $. koliko od vsakega izdelka so prodali, če bi se hamburgerji prodali za 1,50 USD, hrenovke pa za 1,25 $?

Na koncesijski plošči je bilo prodanih 46 hot dog in 32 hamburgerjev. Prva stvar, ki jo je treba narediti pri algebrskih težavah, je, da spremenljivkam pripišemo stvari, ki jih ne poznamo, zato začnimo od tam: Ne vemo, koliko hot dogov je prodal koncesijski pult, zato bomo to številko imenovali d. Ne vemo, koliko hamburgerjev je prodal koncesijski pult, zato bomo to številko imenovali h. Sedaj prevedemo izjave v algebrske enačbe: Število prodanih hrenovk in hamburgerjev je 78, tako da d + h = 78. Če je vsak hot dog prodan za 1,25, potem je skupni prihodek od hot dogov dan po 1.25d. Prav tako je skupni prihodek od hamburger