Koncesijsko stojalo med igro prodaja hrenovke in hamburgerje. Na polčasu so prodali 78 hot dogov in hamburgerjev in prinesli 105,50 $. koliko od vsakega izdelka so prodali, če bi se hamburgerji prodali za 1,50 USD, hrenovke pa za 1,25 $?

Odgovor:

Prodano je bilo koncesijsko stojalo #46# hrenovke in #32# hamburgerje.

Pojasnilo:

Prva stvar, ki jo je treba narediti pri algebrskih težavah, je, da spremenljivkam dodelite stvari, ki jih ne poznamo, zato začnimo tam:

• Ne vemo, koliko vročih psov je prodala koncesijska stojnica, zato bomo to številko poklicali # d #.
• Ne vemo, koliko hamburgerjev je prodal koncesijski pult, zato bomo to številko poklicali # h #.

Sedaj prevedemo izjave v algebraične enačbe:

• Prodanih je bilo število hrenovk in hamburgerjev #78#, Torej # d + h = 78 #.
• Če se vsak hot dog prodaja #1.25#, potem je skupni prihodek od hot dog # 1.25d #. Prav tako je skupni prihodek od hamburgerjev # 1.50h #. Celoten prihodek od hrenovk in hamburgerjev bi moral biti vsota teh, in ker so nam povedali, da so skupni prihodki #105.50#, lahko rečemo # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

Zdaj imamo sistem dveh linearnih enačb:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

Rešimo ga lahko z več metodami, čeprav bom šel z zamenjavo. Uporabite prvo enačbo za reševanje # d #:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Zdaj to vključite # d # v drugi enačbi:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1,25 (78-h) + 1,5 h = 105,5 #

Reševanje za # h #, imamo:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

Od # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Koncesijsko stojalo je torej prodano #46# hrenovke in #32# hamburgerje.