Kakšna je projekcija (2i -3j + 4k) na (- 5 i + 4 j - 5 k)?

Odgovor:

Odgovor je #=-7/11〈-5,4,-5〉#

Pojasnilo:

Vektorska projekcija # vecb # na # veca # je

# = (veca.vecb) / (veca) ^ 2veca #

Izdelek za piko je

# veca.vecb =, 2, -3,4 〈. 〈- 5,4, -5〉 = (- 10-12-20) = - 42 #

Modul # veca # je #= 〈-5,4,-5〉 #

# = sqrt (25 + 16 + 25) = sqrt66 #

Vektorska projekcija je #=-42/66〈-5,4,-5〉#

#=-7/11〈-5,4,-5〉#

Kakšna je projekcija <0, 1, 3> na <0, 4, 4>?

Vektorska projekcija je <0,2,2>, skalarna projekcija je 2sqrt2. Glej spodaj. Glede na veca = <0,1,3> in vecb = <0,4,4> lahko najdemo proj_ (vecb) veca, vektorsko projekcijo vece na vecb z naslednjo formulo: proj_ (vecb) veca = (( veca * vecb) / (| vecb |)) vecb / | vecb | To pomeni, da je točkovni produkt dveh vektorjev, deljen z velikostjo vecb, pomnožen z vecb deljeno z njegovo velikostjo. Druga količina je vektorska količina, ko vektor razdelimo s skalarjem. Upoštevajte, da vektor razdelimo z njegovo velikostjo, da dobimo enotni vektor (vektor z magnitudo 1). Morda boste opazili, da je prva količina sk

Kakšna je projekcija (2i + 3j - 7k) na (3i - 4j + 4k)?

Odgovor je = 34/41, 3, -4,4〉 Vektorska projekcija vecb na veca je = (veca.vecb) / ( veca ^ 2) veca Točkovni produkt je veca.vecb = 〈2,3 , -7 〈., 3, -4,4〉 = (6-12-28) = 34 Modul veca je = veca = 〈3, -4,4〉 = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Vektorska projekcija je = 34/41, 3, -4,4

Kakšna je projekcija (3i + 2j - 6k) na (-2– 3j + 2k)?

Projekcija je = <48 / 17,72 / 17, -48 / 17> Naj vecb = <3,2, -6> in veca = <- 2, -3,2> Projekcija vecb na veca je proj_ ( veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca || ^ 2) veca veca.vecb = <-2, -3,2>. <3,2, -6> = (-2) * (3) + (- 3) * (2) + (2) * (-6) = -6-6-12 = -24 || veca || = || <-2, -3,2> || = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (4 + 9 + 4) = sqrt17 , proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca || ^ 2) veca = -24 / 17 <-2, -3,2>