Vsota dveh števil je 27. Če se največji deli z manjšim, postane količnik 3, preostanek pa 3. Katere so te številke?

Odgovor:

2 številki sta 6 in 21

Pojasnilo:

#color (modra) ("Nastavitev začetnih pogojev") #

Opomba: preostanek se lahko razdeli na ustrezne dele.

Naj bo manjša vrednost # a #

Naj bo večja vrednost # b #

#barva (vijolična) ("Preostanek je razdeljen na" b "dele") #

# a / b = 3 + barva (vijolična) (obrace (3 / b)) #

# a / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… enačba (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Enačba (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("rešitev za" a in b) #

Razmislite #Eqn (2) #

# a + b = 27 barva (bela) ("d") -> barva (bela) ("d") a = 27-b "" …. Enačba (2_a) #

Uporaba #Eqn (2_a) # nadomestek # a # v #Eqn (1) #

#barva (zelena) (barva (rdeča) (a) = 3b + 3 barva (bela) ("dddd") -> barva (bela) ("dddd") barva (rdeča) (27-b) = 3b + 3) #

#barva (bela) ("ddddddddddd.d") -> barva (bela) ("dddd") 4b = 24 #

#barva (bela) ("ddddddddddd.d") -> barva (bela) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

Tako # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Check") #

Glede na # a + b = 27 #

# "Leva stran" 6 + 21-> 27 # tako # LHS = RHS #

Glede na # a / b = 3 "ostanek" 3 #

# 21-: 6 = 3 "ostanek" 3 # sh # LHS = RHS #

Odgovor:

Številke so #21# in #6#

Pojasnilo:

Najlažji način za rešitev tega problema je uporaba logike.

Če ne bi bilo ostanka #3#, bi bile številke enakomerno deljive s #3#.

Večje število bi bilo točno #3# krat manj, če ni bilo preostanka.

Če pozabimo na preostanek za minuto, bi bil par številk eden od parov na tem seznamu - številke, ki jih je mogoče deliti z #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # larr # To je pravi oddelek, ki ne šteje preostanka

21/7 = 3

24/8 = 3

in tako naprej.

Na seznamu poiščite, kateri par doda natančno #24#.

To deluje zato, ker ko dodate preostanek #3#, bodo dodali #24 + 3 =27# kot je določeno v težavi.

Takoj lahko vidite #18 + 6=24#

Torej, če dodate preostanek #3# nazaj, številke postanejo #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "ostanek" 3 #

Ta odgovor zadovoljuje obe zahtevi problema.

1) Količnik #21-:6# je # 3 "ostanek" 3 # kot določa težava.

2) Vsota #21+6= 27#, kot navaja problem

Odgovor

Dve številki sta #21# in #6#

#barva (bela) (mmmmmmmm) #―――――――――

Odgovor, ki ste ga dosegli z uporabo logike, lahko uporabite za iskanje načina za pisanje enačbe. Pisanje enačbe je težji del in morda je edina rešitev, ki jo bo profesor sprejel.

Let # x # predstavlja delitelj. To pomeni dividendo # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## larr # dividende

#color (bela) () #――――

#barva (bela) (llll) ## (x) # # larr # delitelj

Ta delitev bo dala količnik #3# z #3# kot preostanek.

Težava tudi določa, da se ta dva zneska ujemata #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Rešite za # x #, že opredeljeno kot manjše število.

To uspe

#x = 6 #, kar pomeni # (3x + 3) # (večje število) mora biti #21#

Isti odgovor

Dve številki sta #21# in #6#