Trikotnik A ima površino 9 in dve strani dolžine 8 in 4. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 8. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 9 in dve strani dolžine 8 in 4. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 8. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja površina 36 in Minimalno območje 9

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 8 od #Delta B # mora ustrezati strani 4. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 8: 4

Zato bodo območja v razmerju #8^2: 4^2 = 64: 16#

Največja površina trikotnika #B = (9 * 64) / 16 = 36 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 8 od #Delta A # ustreza strani 8 od #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 6: 8# in območja #64: 64#

Najmanjša površina #Delta B = (9 * 64) / 64 = 9 #