Med sankanjem po snežnem hribu se je Ed upočasnil s 5 m / s na počitek v razdalji 100 m. Kaj je Edov pospešek?

Odgovor:

Ker imate čas kot neznano vrednost, potrebujete 2 enačbi, ki združujeta te vrednosti. Z uporabo enačb hitrosti in razdalje za zaviranje, je odgovor:

# a = 0,125 m / s ^ 2 #

Pojasnilo:

1. način

To je preprosta osnovna pot. Če ste novi v gibanju, želite iti po tej poti.

Če je pospešek konstanten, vemo, da:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Z reševanjem #(1)# za # t #:

# 0 = 5 + a * t #

# a * t = -5 #

# t = -5 / a #

Potem zamenjava #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 m / s ^ 2 #

2. smer

Ta pot ni za začetnike, saj je računska pot. Vse to zagotavlja dejanski dokaz zgornjih enačb. Samo objavljam v primeru, da vas zanima, kako deluje.

To vem # a = (du) / dt # lahko spreminjamo z uporabo verižnega pravila skozi Leibnizovo notacijo:

# a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

To vem # u = (dx) / dt # nam daje:

# a = u * (du) / dx #

S povezovanjem:

# a * dx = u * du #

# aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# a * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# a * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #