Vsota števk dveh števil je 8. Številka presega 17-kratno številko enote za 2. Kako najdete številko?

Odgovor:

Pojasnilo:

Številka z dvema števkama se lahko izrazi kot:

# 10n_ (2) + n_ (1) # za # n_1, n_2 v ZZ #

Vemo, da je vsota dveh številk 8 tako:

# n_1 + n_2 = 8 pomeni n_2 = 8 - n_1 #

Številka je 2 več kot 17-kratna številka enote. Vemo, da je število izraženo kot # 10n_ (2) + n_ (1) # enota pa bo # n_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#tako 10n_2 - 16n_1 = 2 #

Zamenjava:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 pomeni n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

# zato # je številka #53#

Odgovor:

#=53#

Pojasnilo:

Naj bo enotna številka # y # in deset-mestno # x #

Torej je številka # 10x + y #

Torej smo dobili

# x + y = 8 # in

# 10x + y = 17y + 2 #

ali

# 10x + y-17y = 2 #

ali

# 10x-16y = 2 #

Razdelimo obe strani na 2

# 5x-8y = 1 # Iz enačbe # x + y = 8 # dobimo 8x + 8y = 64

Dobili smo še več

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

ali

# 5zaključi (-8y) + 8zaključi (+ 8y) = 65 #

ali

# 13x = 65 #

ali

# x = 65/13 #

ali

# x = 5 #

S postavitvijo vrednosti # x = 5 # v # x + y = 8 #

dobimo

# 5 + y = 8 #

ali

# y = 8-5 #

ali

# y = 3 #

Zato je številka # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

Vsota števk dvomestne številke je 10. Če se številke obrnejo, se oblikuje nova številka. Nova številka je ena manj kot dvakratna prvotna številka. Kako najdete prvotno številko?

Prvotna številka je bila 37 Naj bo m in n prva in druga številka prvotne številke. Rečeno nam je, da: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Zdaj. da bi ustvarili novo številko, moramo obrniti številke. Ker lahko predpostavimo, da sta obe številki decimalni, je vrednost prvotne številke 10xxm + n [B] in nova številka je: 10xxn + m [C] Prav tako smo povedali, da je nova številka dvakratna prvotna številka minus 1 Kombiniranje [B] in [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Zamenjava [A] v [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 1927m = 81m = 3 Ker je m + n = 10 -> n = 7 Zato je bilo p

Vsota števk trimestne številke je 15. Števka enote je manjša od vsote drugih števk. Desetka je povprečje drugih številk. Kako najdete številko?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Glede na: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ... ........................ (3) "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Poglej enačbo (3) -> 2b = (a + c) Zapiši enačbo (1) kot (a + c) + b = 15 S substitucijo to postane 2b + b = 15 barva (modra) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zdaj imamo: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Iz 1_a "" a + c = 10 -

Produkt pozitivnega števila dveh števk in števila na mestu njegove enote je 189. Če je številka na desetem mestu dvakrat večja kot na mestu enote, kakšna je številka na mestu enote?

3. Upoštevajte, da sta dve števki. izpolnjevanje drugega pogoja (cond.) so, 21,42,63,84. Med temi, od 63xx3 = 189, sklepamo, da dvomestni št. je 63 in želena številka v enoti je 3. Za metodično reševanje problema predpostavimo, da je številka mesta deset enaka x in enota enote, y. To pomeni, da dvomestni št. je 10x + y. "1" (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "The" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y v (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Jasno je, da je y = -3 nedopustno. :. y = 3, je želena številka, kot prej! Už