Opozorilo: Vašemu učitelju matematike ta način reševanja ne bo všeč!
(vendar je bližje temu, kako bi se to zgodilo v resničnem svetu).
Upoštevajte, da če
dolžina lestve bo skoraj
in če
dolžina lestve bo (spet) skoraj
Če začnemo z zelo majhno vrednostjo za
dolžina lestve bo (najprej) krajša
toda na neki točki bo treba ponovno začeti naraščati.
Zato lahko najdemo vrednosti oklepaja "nizko X" in "visoko X", med katerimi bo dolžina ladderja dosegla minimum.
Če je to območje preveliko, ga lahko razdelimo tako, da poiščemo "srednjo vrednost" in prilagodimo naše vrednosti oklepaja na razumno stopnjo natančnosti.
Ta postopek bi lahko opravili ročno, vendar so bili za to izdelani računalniki.
Implementacija v preglednici ali preprostem programskem jeziku je naravnost naprej.
Tukaj je rezultat, ki sem ga dobil z jezikovnim programom BASIC (5 minut za pisanje):
Najmanjša dolžina lestve je med 10.800578 in 10.8005715
ko je dno lestve od 1.8 do 1.80039063 metrov stran od stene
Če boste našli nekje, kjer boste kupili lestev z natančnejšo dolžino, me obvestite!
Dolžina senca stavbe je 29 m. Razdalja od vrha stavbe do konice sence je 38 m. Kako najdete višino stavbe?
Uporabite teorem Pitagorja h = 24,6 m Izrek pravi, da je v pravokotnem trikotniku kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov drugih dveh strani. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 V vprašanju je prikazan grob, pravokoten trikotnik. tako 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (višina) ^ 2 h ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2 h ^ 2 = 1444-841 h ^ 2 = 603 h = sqrt603 h = 24.55605832 h = 24.6 upanje, ki je pomagalo !
Dno lestve je postavljeno 4 čevlje od strani stavbe. Vrh lestve mora biti 13 metrov od tal. Kaj je najkrajša lestev, ki bo opravila delo? Podnožje stavbe in tla tvorita pravi kot.
13,6 m Ta težava v bistvu zahteva hipotenuzo pravokotnega trikotnika s stranico a = 4 in stranico b = 13. Zato c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Vrh lestve se naslanja na hišo na višini 12 čevljev. Dolžina lestve je 8 čevljev več od razdalje od hiše do podnožja lestve. Poišči dolžino lestve?
13ft Lestev se naslanja na hišo na višini AC = 12 ft Predpostavimo, da je razdalja od hiše do dna lestve CB = xft Glede na to, da je dolžina lestve AB = CB + 8 = (x + 8) ft Iz Pitagorejevega izreka vemo da je AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, vstavljanje različnih vrednosti (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 ali preklic (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + preklic (x ^ 2) ) ali 16x = 144-64 ali 16x = 80/16 = 5 Zato je dolžina lestve = 5 + 8 = 13ft -.-. -. -. -. -. -. Alternativno, lahko predpostavimo, da je dolžina lestve AB = xft To določa razdaljo od hiše do baze lestve CB = (x-8) ft Nato nadaljujte z nastavitvijo enačbe pod Pitagorovim izrekom