Kvadrat številke presega število za 72. Kakšno je število?

Kvadrat številke presega število za 72. Kakšno je število?
Anonim

Odgovor:

Tudi številka je # 9 ali -8 #

Pojasnilo:

Naj bo številka # x #. Po določenem stanju, # x ^ 2 = x + 72 ali x ^ 2-x-72 = 0 ali x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # ali

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 ali (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 ali (x + 8) = 0:. x = 9 ali x = -8 #

Tudi številka je # 9 ali -8 # Ans

Odgovor:

#9# ali #-8#

Pojasnilo:

Dobili smo:

# x ^ 2 = x + 72 #

Odštevanje # x + 72 # z obeh strani dobimo:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

Obstaja več načinov za rešitev tega kvadratnega.

Na primer, če:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

potem:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

Če torej ignoriramo znake, v bistvu iščemo par dejavnikov #72# ki se razlikujejo #1#.

Par #9, 8# dela, zato najdemo:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

Torej so ničle # x = 9 # in # x = -8 #

#color (bela) () #

Druga metoda bi bila dokončanje kvadrata.

Da bi se izognili eksplicitnim frakcijam, pomnožimo z #2^2 = 4# začeti z:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#barva (bela) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#barva (bela) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#barva (bela) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#barva (bela) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

#barva (bela) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

#barva (bela) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

#barva (bela) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

Zato rešitve: # x = 9 # in # x = -8 #