Kaj je oblika vozlišča y = x ^ 2-2x + 6? + Primer

Odgovor:

V obliki tocke je enacba parabole # y = (x-1) ^ 2 + 5 #.

Pojasnilo:

Za pretvorbo parabole v standardni obliki v verteksno obliko morate narediti kvadratni binomski izraz (tj. # (x-1) ^ 2 # ali # (x + 6) ^ 2 #).

Ti kvadratni binomski izrazi - vzemite # (x-1) ^ 2 #, na primer - (skoraj) vedno razširiti, da imajo # x ^ 2 #, # x #in stalne izraze. # (x-1) ^ 2 # širi # x ^ 2-2x + 1 #.

V naši paraboli:

# y = x ^ 2-2x + 6 #

Imamo del, ki je podoben izrazu, ki smo ga napisali prej: # x ^ 2-2x + 1 #. Če ponovno napišemo našo parabolo, lahko "razveljavimo" ta kvadratni binomski izraz, kot je ta:

# y = x ^ 2-2x + 6 #

#barva (bela) y = barva (rdeča) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #

#barva (bela) y = barva (rdeča) ((x-1) ^ 2) + 5 #

To je naša parabola v obliki vozlišča. Tukaj je njegov graf:

graf {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}