Kaj je os simetrije in vozlišča za graf y = -x ^ 2 - x + 9?

Odgovor:

Os simetrije: x = -0,5

Vertex: (-0,5,9,75)

Dejstvo, da najdemo korenine:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Vzel sem -1, ker se mi zdi lažje faktorizirati brez tega dodatnega negativnega, tam nejasnega)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

Na pol poti med temi točkami je os simetrije in vrh.

Skupna razdalja med točkami: 9

Polovica: 4.5

Torej je os simetrije pri #x = (- 5 + 4,5) = -0,5 #

Zdaj vemo tudi vrednost x tocke: -0.5. Če to nadomestimo z izvirno enačbo, dobimo vrednost y:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

# y = 9,75 #

Zato je vertex na #(-1/2, 9.75)#

graf {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}