Kateri so primeri stalnih funkcij?

Odgovor:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Pojasnilo:

Funkcija je neprekinjena, intuitivna, če jo lahko narišemo (t.j. grafično), ne da bi morali dvigniti svinčnik (ali pero) iz papirja. To pomeni, da se približuje kateri koli točki x, v domeni funkcije od leve, t.j.# epsilon #, kot #epsilon -> # 0, da enako vrednost kot se približuje isti točki z desne, tj. X +# epsilon #, pri ε 0. To velja za vsako od navedenih funkcij.

To ne velja za funkcijo d (x), ki jo definira: #d (x) = 1 #, če je x #>=# 0, in #d (x) = -1 #, če je x <0. To pomeni, da je diskontinuiteta pri 0, kot se približuje 0 z leve, ima ena vrednost -1, vendar se približuje z desne, ena ima vrednost 1.