Zneski štirih številk, ki izpustijo vsako številko, so 22, 24, 27 in 20. Kakšne so številke?

Zneski štirih številk, ki izpustijo vsako številko, so 22, 24, 27 in 20. Kakšne so številke?
Anonim

Odgovor:

Številke so: #9#, #7#, #4# in #11#.

Pojasnilo:

Recimo, da so številke # a #, # b #, # c # in # d #.

Potem smo dobili:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #

Ker pride do vsake od spremenljivk #3# če dodamo vse te enačbe skupaj, najdemo:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

Delitev obeh koncev do #3# najdemo:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

Nato:

# {(a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #