Ta problem začnemo z iskanjem točke dotika.
Namesto v vrednosti 1 za # x #.
# x ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# 1 + y ^ 3 = 9 #
# y ^ 3 = 8 #
Ne vem, kako naj pokažem kubiranega korena z našo matematično notacijo na Sokratu, vendar ne pozabite, da dvig količine na #1/3# moč je enakovredna.
Dvignite obe strani na #1/3# moči
# (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (3/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (1) = 8 ^ (1/3) #
# y = (2 ^ 3) ^ (1/3) #
# y = 2 ^ (3 * 1/3) #
# y = 2 ^ (3/3) #
# y = 2 ^ (1) #
# y = 2 #
Pravkar smo ugotovili, kdaj # x = 1, y = 2 #
Dokončajte implicitno razlikovanje
# 3x ^ 2 + 3y ^ 2 (dy / dx) = 0 #
Namesto njih #x in y # vrednosti od zgoraj #=>(1,2)#
# 3 (1) ^ 2 + 3 (2) ^ 2 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 3 * 4 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 12 (dy / dx) = 0 #
# 12 (dy / dx) = - 3 #
# (12 (dy / dx)) / 12 = (- 3) / 12 #
# (dy) / dx = (- 1) /4=-0.25 => Slope = m #
Zdaj uporabite formulo za prestrezanje naklona, # y = mx + b #
Imamo # (x, y) => (1,2) #
Imamo #m = -0,25 #
Naredite zamenjave
# y = mx + b #
# 2 = -0,25 (1) + b #
# 2 = -0.25 + b #
# 0.25 + 2 = b #
# 2.25 = b #
Enačba tangentne linije …
# y = -0,25x + 2,25 #
Da bi dobili vizualno s kalkulatorjem rešiti izvirno enačbo za # y #.
# y = (9-x ^ 3) ^ (1/3) #
