Kaj je pravilna možnost? lahko u pls razložite na kratko.

Odgovor:

Odgovor je možnost 3) 1

Toda pojasnilo ne more biti kratko.

Pojasnilo:

Glede na:

# alfa # in # beta # korenine # x ^ 2-p (x + 1) -c = 0 #

Uporabite distribucijsko lastnost in označite kot enačbo 1:

# x ^ 2-px-p-c = 0 "1" #

Ker # alfa # in # beta # korenine kvadratne enačbe, velja tudi naslednje:

# (x - alfa) (x - beta) = 0 #

Izvedite množenje:

# x ^ 2 -betax - alphax + alphabeta #

Združite podobne izraze in označite kot enačbo 2:

# x ^ 2 - (alfa + beta) x + alfabeta "2" #

Ujemanje koeficienta srednjega izraza v enačbi 1 z enakim izrazom v enačbi 2:

#p = alfa + beta "3" #

Ujemanje konstantnih izrazov enačbe 1 s konstantnim trajanjem enačbe 2:

# -p-c = alphabeta #

Rešitev za c:

#c = -alphabeta-p "4" #

Nadomestimo enačbo 3 v enačbo 4:

#c = -alphabeta- (alfa + beta) #

Porazdelite minus:

#c = -alphabeta-alpha-beta "4.1" #

Našel sem enačbo za # c # v smislu # alfa # in # beta #, ker nas prosi za vrednost:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + 2alfa + c) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta + c) #

Namestnik za c:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + 2 alfa-alfa-beta-alfa-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta-alfabeta-alfa-beta) #

Združite podobne izraze v imenovalcu:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + alfa-alphabeta-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + beta-alphabeta-alpha) #

Dejavniki imenovalcev:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / ((alfa + 1) (alfa-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / ((beta + 1) (beta-alfa)) #

Prosimo, upoštevajte, da so števci popolni kvadratki:

# (alfa + 1) ^ 2 / ((alfa + 1) (alfa-beta)) + (beta + 1) ^ 2 / ((beta + 1) (beta-alfa)) #

# (alfa + 1) / (alfa + 1) # postane 1 in # (beta + 1) / (beta + 1) # postane 1:

# (alfa + 1) / (alfa-beta) + (beta + 1) / (beta-alfa) #

Imamo lahko skupni imenovalec, če pomnožimo drugo frakcijo s #-1/-1#:

# (alfa + 1) / (alfa-beta) - (beta + 1) / (alfa-beta) #

Združite skupni imenovalec:

# ((alfa + 1) - (beta + 1)) / (alfa-beta) #

Vrednosti 1s v števcu znašajo nič:

# (alfa-beta) / (alfa-beta) #

Ta delež je 1, zato je odgovor možnost 3) 1