Prosim, pomagajte mi ugotoviti korake pri reševanju tega problema?

Odgovor:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Pojasnilo:

Prva stvar, ki jo morate storiti, je, da se znebite dveh radikalnih izrazov iz imenovalcev.

Za to morate racionalizirati imenovalec z množenjem vsakega radikalnega pojma.

Torej, kar naredite je, da vzamete prvi del in ga pomnožite # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # da bi ohranili svojo vrednost enako. To vam bo pomagalo

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Ker to veš

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

frakcijo lahko spremenite takole

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Sedaj naredite isto za drugo frakcijo, samo tokrat pomnožite z # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Dobil boš

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Od

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

boste imeli

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

To pomeni, da je izvirni izraz zdaj enak

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Nato pomnožite prvi izraz z #1 = 3/3# dobiti

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

Dve frakciji imata isti imenovalec, tako da lahko dodata njihove števce

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Končno lahko uporabite #2# kot običajen dejavnik, s katerim lahko prepišemo frakcijo kot

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

In tam ga imate

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #