Dva vogala trikotnika imajo kot (pi) / 3 in (pi) / 4. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (pi) / 3 in (pi) / 4. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika je 0.7888

Pojasnilo:

Glede na ta dva kota # (pi) / 3 # in # pi / 4 # in dolžino 1

Preostali kot:

# = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 #

Domnevam, da je dolžina AB (1) nasproti najmanjšemu.

Uporaba ASA

Območje# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Območje# = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 4)) #

Območje#=0.7888#