Središče kroga je pri (-5, 1) in ima polmer 9. Katera je enačba kroga?

Odgovor:

# (x - -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 #

Pojasnilo:

Standardni obrazec za enačbo kroga je:

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

kje # r # je polmer in # (h, k) # je osrednja točka.

Zamenjava podanih vrednosti:

# (x - -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 #

Pišete lahko -5 kot + 5, vendar ga ne priporočam.

Središče kroga je pri (4, -1) in ima polmer 6. Katera je enačba kroga?

(x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36> Standardna oblika enačbe kroga je: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 kjer ( a, b) je vrvica središča in r, polmer. tukaj (a, b) = (4, -1) in r = 6 te vrednosti nadomestimo s standardno enačbo rArr (x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36 "je enačba"

Središče kroga je pri (7, -3) in ima polmer 9. Katera je enačba kroga?

(x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81> Standardna oblika enačbe kroga je (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 kjer (a) , b) so koordinate središča in r, tu je polmer (a, b) = (7, -3) in r = 9. Zamenjava v standardno enačbo daje (x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81

Krog A ima središče pri (3, 2) in polmer 6. Krog B ima središče (-2, 1) in polmer 3. Ali se krogi prekrivajo? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med njimi?

Razdalja d (A, B) in polmer vsakega kroga r_A in r_B morata izpolnjevati pogoj: d (A, B) <= r_A + r_B V tem primeru se, tako da se krogi prekrivajo. Če se dva kroga prekrivata, to pomeni, da mora biti najmanjša razdalja d (A, B) med središčema manjša od vsote njihovega polmera, kot je mogoče razumeti s slike: (številke na sliki so naključne iz interneta) Tako se vsaj enkrat prekrijemo: d (A, B) <= r_A + r_B Euklidsko razdaljo d (A, B) lahko izračunamo: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Zato: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25