Krog A ima središče pri (3, 2) in polmer 6. Krog B ima središče (-2, 1) in polmer 3. Ali se krogi prekrivajo? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med njimi?

Odgovor:

Razdalja #d (A, B) # in polmer vsakega kroga # r_A # in # r_B # mora izpolnjevati pogoj:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

V tem primeru se, tako da se krogi prekrivajo.

Pojasnilo:

Če se dva kroga prekrivata, to pomeni, da je najmanjša razdalja #d (A, B) # med njihovimi središči mora biti manjša od vsote njihovega polmera, kot se lahko razume iz slike:

(številke na sliki so naključne iz interneta)

Če se želite vsaj enkrat prekrivati:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

Euklidska razdalja #d (A, B) # lahko izračunamo:

#d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) #

Zato:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

Zadnja izjava je resnična. Zato se dva kroga prekrivata.

Krog A ima središče na (5, -2) in polmer 2. Krog B ima središče (2, -1) in polmer 3. Ali se krogi prekrivajo? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med njimi?

Da, krogi se prekrivajo. izračunaj središče do središča odmora Naj P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) in P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Izračunaj vsoto polmera r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d krogi prekrivajo Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga koristna.

Krog A ima središče (-9, -1) in polmer 3. Krog B ima središče (-8, 3) in polmer 1. Ali se krogi prekrivajo? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med njimi?

Krogi se ne prekrivajo. Najmanjša razdalja med njimi = sqrt17-4 = 0.1231 Iz danih podatkov: Krog A ima središče pri ( 9, 1) in polmeru 3. Krog B ima središče ( 8,3) in polmer 1. Ali se krogi prekrivajo? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med njimi? Rešitev: Izračunajte razdaljo od središča kroga A do središča kroga B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Izračunaj vsoto radijev: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Najmanjša razdalja med njimi = sqrt17-4 = 0.1231 Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga uporabna.

Krog A ima središče (5, 4) in polmer 4. Krog B ima središče v (6, -8) in polmer 2. Ali se krogi prekrivajo? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med njimi?

Krogi se ne prekrivajo. Najmanjša razdalja = dS = 12.04159-6 = 6.04159 enot Iz danih podatkov: Krog A ima središče pri (5,4) in polmer 4. Krog B ima središče pri (6, 8) in polmeru 2. Ali se krogi prekrivajo? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med njimi? Izračunajte vsoto polmera: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" enot Izračunajte razdaljo od središča kroga A do središča kroga B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a) -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4–8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Najmanjši distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga uporabna ..