Kaj je GCF 180, 108 in 75? - Prealgebra 2024

Odgovor:

Največji skupni dejavnik je #3#.

Pojasnilo:

Dejavniki #180# so #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Dejavniki #108# so #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Dejavniki #75# so #{1,3,5,15,25,75}#

Skupni dejavniki so pravični #{1,3}# in

Največji skupni dejavnik je #3#.

Odgovor:

#GCF = 3 #

Pojasnilo:

V večini primerov bi morali biti zmožni najti GCF dokaj preprosto z znanjem tabel množenja do 12 x 12. Včasih je mogoče vključiti večje število, ki ga ne poznamo dobro. To je ravno tak primer.

Uporaba miselnih drevesnih faktorjev vam bo omogočila pisanje vseh glavnih dejavnikov.

(na primer: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Dobro je imeti na voljo metodo za primere, ko GCF ne moremo najti z inšpekcijskim pregledom.

Da bi našli GCF (in LCM), napišite vsako število kot produkt njegovih osnovnih dejavnikov.

#barva (bela) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3barva (bela) (xxx) xx5 #

#barva (bela) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#barva (bela) (xxxx) 75 = barva (bela) (xxx..xx) 3barva (bela) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = barva (bela) (xxxxxxxxx) 3 #

Iz tega je zelo jasno, da je edini skupni dejavnik 3.

(Menim, da je ta rezultat presenetljiv - mislim, da bo višji.)

Če potrebujemo LCM, ga lahko enostavno izračunamo iz te oblike:

Vključite vsak stolpec dejavnikov, ne štejte faktorjev, ki so dvakrat v istem stolpcu.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #

Pravilno ali napačno ? Če 2 deli gcf (a, b) in 2 deli gcf (b, c), potem 2 deli gcf (a, c)

Glej spodaj. GCF dveh številk, npr. X in y (dejansko še več), je skupni dejavnik, ki deli vse številke. Zapišemo jo kot gcf (x, y). Vendar je treba upoštevati, da je GCF največji skupni faktor in vsak faktor teh številk je tudi faktor GCF. Upoštevajte tudi, da če je z faktor y in y faktor x, potem je z tudi faktor o x. Zdaj, ko 2 deli gcf (a, b), to pomeni, da sta tudi 2 in A b in zato a in b enaka. Podobno, ko 2 deli gcf (b, c), to pomeni, da sta tudi 2 deli b in c, zato sta b in c parni. Zato sta oba in c enaka, imata skupni faktor 2 in je torej tudi faktor gcf (a, c) in deli gcf (a, c).

A je akutni kot in cos A = 5/13. Brez uporabe množenja ali kalkulatorja poiščite vrednost vsake od naslednjih funkcij trigonometrije: a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) tan (180 ° + A)?

Vemo, da je cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5

Kaj je gcf 140 in 180?

140 -> 2 ^ 2,5,7 180-> 2 ^ 2,3 ^ 2,5 Če lahko, se vam zdi zelo koristno, da se pomnilnik zaveže k številkam do 101