Kaj je enotni vektor, ki je pravokoten na ravnino, ki vsebuje (20j + 31k) in (32i-38j-12k)?

Odgovor:

Enotni vektor je #==1/1507.8<938,992,-640>#

Pojasnilo:

Vektor, ki je pravokoten na 2 vectros v ravnini, se izračuna z determinanto

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kje #, D, e, f〉 # in #, G, h, i〉 # sta 2 vektorja

Tukaj smo # veca = 0 0,20,31〉 # in # vecb =, 32, -38, -12〉 #

Zato, # | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | #

# = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | #

# = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) #

# =,9 938,992, -640〉 = vecc #

Preverjanje z izdelavo dveh točk

#〈938,992,-640〉.〈0,20,31〉=938*0+992*20-640*31=0#

#〈938,992,-640〉.〈32,-38,-12〉=938*32-992*38+640*12=0#

Torej, # vecc # je pravokotna na # veca # in # vecb #

Enotni vektor je

# hatc = vecc / || vecc || = (<938,992, -640>) / || <938,992, -640> || #

#=1/1507.8<938,992,-640>#

Kaj je enotni vektor, ki je pravokoten na ravnino, ki vsebuje (29i-35j-17k) in (41j + 31k)?

Enotni vektor je = 1 / 1540,3 38 -388, -899,1189 per Vektor, ki je pravokoten na 2 vektorje, se izračuna z determinanto (navzkrižni produkt) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta, d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca =, 29, -35, -17 b in vebb = 1 0,41,31〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 〈- 388, -899,1189〉 = vecc Preverjanje z delom 2 točkasti izdelki 38 -388, -899, 1189〉., 29, -35, -17〉 = - 388 * 29 + 899

Kaj je enotni vektor, ki je pravokoten na ravnino, ki vsebuje (29i-35j-17k) in (20j + 31k)?

Prečni produkt je pravokoten na vsakega od njegovih faktorjev in na ravnino, ki vsebuje dva vektorja. Razdeli ga po lastni dolžini, da dobimo enotekov vektor.Poiščite presečni produkt v = 29i - 35j - 17k ... in ... w = 20j + 31k v xx w = (29, -35, -17) xx (0,20,31) Izračunajte to s tem, da ((i, j, k), (29, -35, -17), (0,20,31)) | Ko najdete v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck, je vaš normalni vektor enote lahko n ali -n, kjer je n = (v xx w) / sqrt (^ 2 + b ^) 2 + c ^ 2). Lahko naredite aritmetiko, kajne? // dansmath je na vaši strani! . T

Kaj je enotni vektor, ki je pravokoten na ravnino, ki vsebuje (32i-38j-12k) in (41j + 31k)?

Hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] Produkt dveh vektorjev ustvari vektor, ki je pravokoten na dva izvirna vektorja. To bo normalno za letalo. | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0,41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31 - 0] + vec (k) [32 * 41 - 0] vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i)