Kako najdete naslednje tri pogoje zaporedja 1.8.3.6,7.2,14.4,28.8, ...?

Odgovor:

#57.6, 115.2, 230.4#

Pojasnilo:

Vemo, da je zaporedje , vendar ne vemo, ali je napredovanje .

Obstajajo #2# vrste napredovanj, aritmetično in geometrijsko .

Aritmetika napredovanje ima skupna razlika , medtem geometrijsko imajo a razmerje . Če želite ugotoviti, ali je zaporedje aritmetično ali a geometrijsko napredovanje, preučimo, ali so zaporedni izrazi enaki skupna razlika ali razmerje .

Preverjanje, ali ima skupno razliko :

Odštejemo #2# zaporedni izrazi:

#3.6-1.8=1.8#

Zdaj odštejemo še 2 zaporedna izraza, da bi ugotovili, ali imajo vsi zaporedni izrazi enako skupno razliko.

#7.2-3.6=3.6#

#1.8!=3.6# Torej ni aritmetično napredovanje.

Preverjanje, če ima razmerje :

Delimo #2# zaporedni izrazi:

#3.6/1.8=2#

Zdaj delimo še dva zaporedna izraza, da bi ugotovili, ali imajo vsi zaporedni izrazi isto razmerje.

#7.2/3.6=2#

#2=2# Torej gre za geometrijsko napredovanje.

Zdaj, da bi našli naslednje #3# v smislu geometrijske progresije, zadnjo zvezo pomnožimo z razmerjem. Torej imamo:

#28.8*2=57.6#

#57.6*2=115.2#

#115.2*2=230.4#

Torej, naslednji #3# Pogoji so: #57.6, 115.2, 230.4#

Prvi in drugi izraz geometrijskega zaporedja sta prvi in tretji člen linearnega zaporedja. Četrti člen linearnega zaporedja je 10 in vsota prvih petih izrazov je 60 Najdite prvih pet členov linearnega zaporedja?

{16, 14, 12, 10, 8} Tipično geometrijsko zaporedje lahko predstavimo kot c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k in tipično aritmetično zaporedje kot c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Klicanje c_0 a kot prvega elementa za geometrijsko zaporedje, ki ga imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi in drugi od GS sta prvi in tretji LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četrti člen linearnega zaporedja je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Vsota prvih petih izrazov je 60"):} Reševanje za c_0, a, Delta dobimo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 in prvih pet elementov za aritmetično zaporedj

Kako najdete naslednje tri termine aritmetičnega zaporedja 2.5, 5, 7.5, 10, ...?

12.5, 15, 17.5 Zaporedje uporablja zaporedje, kjer se vsakič poveča za 2,5. Za kratek odgovor, kjer iščete le naslednje tri izraze, ga lahko dodate samo, če pa želite najti odgovor, ki je na primer 135. v zaporedju z enačbo: a_n = a_1 + (n- 1) d To bi bilo: a_n = 2.5 + (135-1) 2.5, ki je enako barvi (modra) (337.5 Upam, da pomaga!

Prvi štirje členi aritmetičnega zaporedja so 21 17 13 9 Najdi v smislu n, izraz za n-ti člen tega zaporedja?

Prvi izraz v zaporedju je a_1 = 21. Skupna razlika v zaporedju je d = -4. Imeti morate formulo za splošni izraz, a_n, v smislu prvega izraza in skupne razlike.