Število pozitivnih integralskih rešitev in-enačbe (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) <= 0 je?

Število pozitivnih integralskih rešitev in-enačbe (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) <= 0 je?
Anonim

Odgovor:

Rešitev je x v x v 4 / 3,2

Pojasnilo:

Let f (x) = (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6)

Tu so 2 navpične asimptote

Zgradimo tabelo z znaki

barva (bela) (aaa) x barva (bela) (aaa) -oo barva (bela) (aaaa) 0barva (bela) (aaaaa) 4/3barva (bela) (aaaa) 2barva (bela) (aaaa) 7/2barva (bela) (aaaaa) 5barva (bela) (aaaa) + oo

barva (bela) (aaa) x ^ 2 barva (bela) (aaaaaa) +barva (bela) (aa) 0barva (bela) (a) +barva (bela) (aaa) +barva (bela) (aa) +barva (bela) (aaaa) +barva (bela) (aaaa) +

color (bela) () (3x-4) ^ 3 barva (bela) (aaaa) -barva (bela) (aaa) -barva (bela) (a) 0barva (bela) (a) +barva (bela) (aa) +barva (bela) (aaaa) +barva (bela) (aaaa) +

color (bela) () (x-2) ^ 4 barva (bela) (aaaaa) +barva (bela) (aaa) +barva (bela) (aaa) +barva (bela) (a) 0barva (bela) (a) +barva (bela) (aaa) +barva (bela) (aaaa) +

color (bela) () (2x-7) ^ 6 barva (bela) (aaaa) +barva (bela) (aaa) +barva (bela) (aaa) +barva (bela) (a) #barva (bela) (aa)+#barva (bela) (a) ||barva (bela) (a) +barva (bela) (aaaa) +

color (bela) () (x-5) ^ 5 barva (bela) (aaaaa) -barva (bela) (aaa) -barva (bela) (aa) -barva (bela) (a) #barva (bela) (aaa)+#barva (bela) (a) #barva (bela) (a)+#barva (bela) (aa) ||barva (bela) (aa) +

color (bela) () f (x) barva (bela) (aaaaaaaa) +barva (bela) (aaa) +barva (bela) (aa) -barva (bela) (a) #barva (bela) (aaa)+#barva (bela) (a) ||barva (bela) (a) +barva (bela) (aa) ||barva (bela) (aa) +

Zato, f (x) <= 0 kdaj x v 4 / 3,2

graf {(x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) -36,53, 36,56, -18,27, 18,25}