Število pozitivnih integralskih rešitev ABC = 30 je?

Število pozitivnih integralskih rešitev ABC = 30 je?
Anonim

Odgovor:

Najprej faktoriziramo #30# v primes.

Pojasnilo:

# 30 = 2xx3xx5 #

To so točno #3# prvi dejavniki

Če upoštevamo #1# kot dejavnik imamo več rešitev:

# 30 = 1xx2xx3xx5 # in lahko vzamemo enega izmed primes, ki je drugi dejavnik, in produkt drugih dveh je tretji:

# 30 = 1xx2xx15 #

# 30 = 1xx3xx10 #

# 30 = 1xx5xx6 #

In imamo zelo očitno:

# 30 = 1xx1xx30 #

Za skupno #5# rešitve

Če je red A, B in C je pomembno (to je, če #2,3,5# se razlikuje od #2,5,3#) potem je še več rešitev:

Prve štiri rešitve je mogoče narediti v šestih naročilih, peto rešitev pa lahko naredimo v treh naročilih.

Skupaj #27#