Cramerjevo pravilo.
To pravilo temelji na manipulaciji determinant matrik, povezanih z numeričnimi koeficienti vašega sistema.
Izbrati morate samo spremenljivko, za katero želite rešiti, zamenjati stolpec vrednosti spremenljivke v determinanti koeficienta z vrednostmi stolpca-odgovora, ovrednotiti to determinanto in jo razdeliti z determinantami koeficientov.
Deluje s sistemi s številnimi enačbami, ki so enake številu neznank. dobro deluje tudi na sisteme treh enačb v 3 neznanih. Bolj kot to in imeli boste boljše možnosti z uporabo metod zmanjševanja (oblika echelon vrstice).
Razmislite na primer:
Zdaj bomo preučili 3 druge matrike,
Ocenjujemo tri determinante za te matrike:
Končno lahko izračunamo vrednosti neznanih kot:
Končni rezultat je:
Kaj pravi pravilo izdelka za eksponente? + Primer
X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Pravilo izdelka o eksponentih navaja, da je x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) V bistvu, ko se množita dve od istih baz, dodani so njihovi eksponenti. Tukaj je nekaj primerov: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) ((2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Drugo zanimivo vprašanje je: Kako izražate 32xx64 kot moč 2? 32 (64) = 2 ^ 5 (2 ^ 6) = 2 ^ (5 + 6) = 2 ^ 11 Še en zapleten način, na katerega se lahko pojavijo, je: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 1/3)) = z ^ (1/2 + 1/3) = z ^ (5/6)
Kaj je Hundovo pravilo? + Primer
Včasih se imenuje "prazno pravilo avtobusnega sedeža", ker ko ljudje vstopijo na avtobus, vedno sedijo sami, razen če vsi sedeži že imajo eno osebo v vseh .... potem so prisiljeni združiti se. Enako z elektroni. Nastanejo prazne orbitale, na primer, obstajajo 3 različne p orbitale, px, py in pz (vsaka v drugačni orientaciji). Elektroni jih bodo zapolnili enega po enega, dokler ne bo vsak p imel v njem en elektron (nikoli se ne bo spajal), in zdaj so elektroni prisiljeni v par.
Za kaj se uporablja pravilo L'hospital? + Primer
Pravilo L'hopital se uporablja predvsem za iskanje meje kot x-> a funkcije oblike f (x) / g (x), ko so meje f in g pri a takšne, da je f (a) / g (a) rezultati v nedoločeni obliki, kot je 0/0 ali oo / oo. V takih primerih je mogoče uporabiti mejo izvedenih vrednosti teh funkcij kot x-> a. Tako bi lahko izračunali lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)), ki bo enaka meji začetne funkcije. Kot primer funkcije, kjer je to lahko koristno, upoštevajte funkcijo sin (x) / x. V tem primeru je f (x) = sin (x), g (x) = x. Kot x-> 0, sin (x) -> 0 in x -> 0. Tako je lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =? 0/0 je ned