Trikotnik A ima stranice dolžin 48, 24 in 54. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 5. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

več možnosti. Glej pojasnilo.

Pojasnilo:

Vemo, če # a, b, c # predstavljajo strani trikotnika, potem ima podoben trikotnik stran, ki jo podaja # a ', b', c '# ki sledi:

# a / (a ') = b / (b') = c / (c ') #

Zdaj pa naj # a = 48, "" b = 24 "in" c = 54 #

Obstajajo tri možnosti:

Primer I: #a '= 5 #

tako, #b '= 24xx5 / 48 = 5/2 #

in, #c '= 54xx5 / 48 = 45/8 #

Primer II: #b '= 5 #

tako, #a '= 48xx5 / 24 = 10 #

in, #c '= 54xx5 / 24 = 45/4 #

Primer III: #c '= 5 #

tako, #a '= 48xx5 / 54 = 40/9 #

in, #b '= 24xx5 / 54 = 20/9 #

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Drugi dve b strani b bosta lahko barvni (črni) ({21 1/3, 10 2/3}) ali barvni (črni) ({12,8}) ali barvni (črni) ({24,32}) " , barva (modra) (12), "

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Obstajajo 3 možne skupine dolžin za trikotnik B. Za trikotnike, ki so podobni, so vse strani trikotnika A v enakem razmerju z ustreznimi stranmi v trikotniku B. Če pokličemo dolžine strani vsakega trikotnika {A_1, A_2 in A_3} in {B_1, B_2 in B_3} lahko rečemo: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 ali 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Podane informacije pravijo, da je ena od strani Trikotnika B je 16, vendar ne vemo, na kateri strani. Lahko je najkrajša stran (B_1), najdaljša stran (B_3) ali "srednja" stran (B_2), zato moramo upoštevati vse možnosti Če B_1 = 16 12 / barva (rdeča) (16) = 3/4 3 / 4 = 16 / B_2 => B_2 =

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 9 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Druge dve strani trikotnika sta Case 1: 12, 10.6667 Case 2: 21.3333, 14.2222 Primer 3: 24, 18 Trikotnika A in B sta podobna. Primer (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so 9 , 12, 10.6667 Zadeva (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnik B je 9, 21.3333, 14.2222 Primer (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Možne dolžine druge dve strani trikotnika B sta 8, 24, 18