Kako najdete korenine x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0?

Odgovor:

# x = 2 #

Pojasnilo:

# x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 #

# x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 #

# (x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 #

S pomočjo polinomske identitete, ki sledi, lahko faktoriziramo

# (a-b) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

v našem primeru # a = x # in # b = 2 #

Torej, # (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 # pri sprejemanju # x-2 # kot skupni dejavnik

# (x-2) ((x-2) ^ 2 + 1) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 #

# x-2 = 0 # potem # x = 2 #

# x ^ 2-4x + 5 = 0 #

#delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 #

#delta <0rArr # ni korena v R

Kako najdete izključeno vrednost in jo poenostavite (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

"excepted value" = -7> Imenovalec racionalnega izraza ne more biti nič, ker bi to bilo nedoločeno. Izenačevanje imenovalca z nič in reševanje daje vrednost, ki je x ne more biti. "solusi" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (rdeča) "izločena vrednost" "za poenostavitev faktorja števca in preklic vseh" "navadnih faktorjev faktorjev + 42, ki seštejejo do - 13 so - 6 in - 7" rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) = ((x-6) (x-7)) / (x +7) larrcolor (rdeča) "v najenostavnejši obliki"

Kako najdete mejo (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) kot x pristopi oo?

Naredite malo faktoring in preklic, da dobite lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7. Na mejah neskončnosti je splošna strategija izkoristiti dejstvo, da je lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Običajno to pomeni izločitev x, kar bomo počeli tukaj. Začnite s faktoringom x iz števca in x ^ 2 iz imenovalca: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) Težava je zdaj s sqrt (x ^ 2). Je enakovredna abs (x), ki je delna funkcija: abs (x) = {(x, "za", x> 0), (- x, "za", x <0):} Ker je to meja pri pozitivni neskončnosti (x> 0), zamenjali b

Kako najdete korenine, realne in namišljene, od y = - (2x-1) ^ 2 -4x ^ 2 - 13x + 4 z uporabo kvadratne formule?

X = (9 + -sqrt177) / - 16 Poenostavite vzorec korak za korakom y = - (2x-1) ^ 2-4x ^ 2-13x + 4 y = - (4x ^ 2-4x + 1) -4x ^ 2-13x + 4 y = -8x ^ 2-9x + 3 Z uporabo kvadratne formule x = (9 + -sqrt (81 + 4 * 8 * 3)) / - 16 x = (9 + -sqrt177) / - 16