Prvi izraz geometrijskega zaporedja je 200, vsota prvih štirih pa 324,8. Kako najdete skupno razmerje?

Prvi izraz geometrijskega zaporedja je 200, vsota prvih štirih pa 324,8. Kako najdete skupno razmerje?
Anonim

Vsota vsakega geometrijskega zaporedja je:

s =#a (1-r ^ n) / (1-r) #

s = vsota, a = začetni izraz, r = skupno razmerje, n = število izrazov …

Dali smo s, a in n, tako da …

# 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) #

# 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) #

# 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 #

# r ^ 4-1.624r +.624 = 0 #

# r- (r ^ 4-1.624r +.624) / (4r ^ 3-1.624) #

# (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) # dobimo…

#.5,.388,.399,.39999999,.3999999999999999#

Torej bo meja #.4 ali 4/10 #

#Torej je vaše skupno razmerje 4/10 #

preverite …

#s (4) = 200 (1- (4/10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8 #