Kaj so ekstremi f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Odgovor:

Max at #x = 1 # in Min # x = 0 #

Pojasnilo:

Vzemite izpeljanko izvirne funkcije:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Nastavite enako na 0, da bi našli, kje se bo izpeljana funkcija spremenila iz pozitivne v negativno, to nam bo povedalo, kdaj se bo prvotna funkcija spremenila iz pozitivnega v negativno.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Faktor a # 18x # iz enačbe

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Ustvarite vrstico in narišite vrednosti #0# in #1#

Vrednosti vnesite pred 0, po 0, pred 1 in po 1

Nato navedite, kateri deli črte so pozitivni in kateri so negativni.

Če parcela prehaja iz negativnega v pozitivno (nizka točka na visoko točko), je Min, če gre od pozitivnega do negativnega (visoka do nizka), je max.

Vse vrednosti pred 0 v funkciji izvedene so negativne. Po 0 so pozitivni, po 1 so negativni.

Torej ta graf poteka od nizke do visoke na nizko, ki je 1 nizka točka pri 0 in 1 visoka točka pri 1