Naj bo V in W podprostor RR ^ 2, razporejenih z (1,1) in (1,2). Najdi vektorje v V in w W, tako da v + w = (2, 1)?

Odgovor:

Glej spodaj

Pojasnilo:

Če #vecv v V # potem # vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Če #vecw v W # potem # vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho v RR #

Potem pa # vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) # Tako imamo

# lambda + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

Edina rešitev je # lambda = 5 # in # rho = -3 #

Naši vektorji so # vecv = (5,5) # in #vecw = (- 3, -6) #