Kakšna je matematična formula za varianco zvezne slučajne spremenljivke?

Kakšna je matematična formula za varianco zvezne slučajne spremenljivke?
Anonim

Odgovor:

Formula je enaka, če gre za diskretno naključno spremenljivko ali pa kot neprekinjeno naključno spremenljivko.

Pojasnilo:

Ne glede na vrsto naključne spremenljivke je formula za varianco # sigma ^ 2 # = E (# X ^ 2 #) - # E (X) ^ 2 #.

Če pa je naključna spremenljivka diskretna, uporabimo postopek seštevanja.

V primeru kontinuirane naključne spremenljivke uporabljamo integral.

E (# X ^ 2 #) = # int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx #.

E (X) = # int_-infty ^ infty x f (x) dx #.

Iz tega dobimo # sigma ^ 2 # z zamenjavo.