Ali f (x) = 4x-e ^ (x + 2) narašča ali pada pri x = -1?

Odgovor:

#f (x) # narašča # x = -1 #

Pojasnilo:

Da bi preverili, ali funkcija na določeni točki narašča ali pada, moramo na tej točki poiskati prvi izpeljan.

Najdemo #f '(x) #:

#f '(x) = 4-e ^ (x + 2) #

#f '(- 1) = 4-e ^ (- 1 + 2) #

#f '(- 1) = 4-e #

#f '(- 1) = 1,29 #

#f '(- 1)> 0 #

Torej, #f (x) # narašča # x = -1 #

Ali f (x) = (x ^ 2-2) / (x + 1) narašča ali pada pri x = 1?

Povečuje se pri x = 1 Najprej potrebujete derivat f. f '(x) = (2x (x + 1) - x ^ 2 + 2) / (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 2) / (x + 1) ^ 2 pri x = 1: f '(1) = 5/4> 0.

Ali je sladkorna bolezen odkrita pri krvnih preiskavah ali testih urina? Ali bi se pojavila na krvnih preiskavah ali pa bi bilo kakšno pot, ki bi ostala neopažena?

Da, sladkorno bolezen lahko odkrijemo s krvjo in urinom. Nemogoče je, da se sladkorna bolezen ne zazna, ker so testi tako izpopolnjeni in bi zahtevali post. S krvjo jo lahko odkrijemo s postopkom, imenovanim krvni sladkor s tekom, kjer ne jedo ali pijemo ničesar strogo za 8 ur, normalno območje pa bi bilo 70-100 mg / dl. Vse, kar je višje od tega, ima posameznik zelo veliko verjetnost, da ima sladkorno bolezen. V urinskem testu mora biti manjša ali enaka 130 mg / dl. Problem pri urinskem testu je, da ni posta, zato obstaja možnost, da bo test netočen.

Ali f (x) = (x ^ 2-3x-2) / (x + 1) narašča ali pada pri x = 1?

Povečanje Če želite določiti, ali se graf na določeni točki povečuje ali zmanjšuje, lahko uporabimo prvi derivat. Za vrednosti, pri katerih je f '(x)> 0, se f (x) povečuje, ko je gradient pozitiven. Za vrednosti, pri katerih se f '(x) <0, f (x) zmanjšuje, ko je gradient negativen. Z razlikovanjem f (x) moramo uporabiti pravilo količnika. f '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 Naj bo u = x ^ 2-3x-2 in v = x + 1, potem u' = 2x-3 in v '= 1 Torej f' (x) = ((2x-3) (x + 1) - (x ^ 2-3x-2)) / (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-1) / (x + 1) ^ 2 Subbing v x = 1, f '(x) = (1 ^ 2 + 2 (1) -1) / (1 + 1) ^ 2 = 1/2,: