Trikotnik A ima stranice dolžin 24, 16 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Trikotnik A ima stranice dolžin 24, 16 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Pojasnilo:

Vsak od treh strani trikotnika B je lahko dolg 16, zato obstajajo 3 različne možnosti za strani B.

Ker so trikotniki podobni potem #barva (modra) "razmerja ustreznih strani so enaka" #

Navedite tri strani trikotnika B- a, b in c, ki ustrezajo stranicam - 24, 16 in 18 v trikotniku A.

#color (modra) "-------------------------------------------- ----------------- "#

Če je stran a = 16, potem je razmerje ustreznih strani #=16/24=2/3#

in b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "stran c" = 18xx2 / 3 = 12 #

Tri strani B bi bile # (16, barva (rdeča) (32/3), barva (rdeča) (12)) #

#color (modra) "-------------------------------------------- -------------------- "#

Če je stran b = 16, potem je razmerje ustreznih strani #=16/16=1#

in stran a # = 24 ", stran c" = 18 #

Tri strani B bi bile # (barva (rdeča) (24), 16, barva (rdeča) (18)) #

#color (modra) "-------------------------------------------- --------------------- "#

Če je stran c = 16, potem je razmerje ustreznih strani #=16/18=8/9#

in stran a # = 24xx8 / 9 = 64/3, "stran b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

Tri strani B bi bile # (barva (rdeča) (64/3), barva (rdeča) (128/9), 16) #

#color (modra) "-------------------------------------------- ----------------------- "#