Raketa 100 m dolga na zemlji se premika z 0,9 c. Koliko je dolžina videti opazovalcu na zemlji?

Odgovor:

# 44m #

Pojasnilo:

Objekt, ki se premika s hitrostjo # v # v primerjavi z opazovalcem se zdi, da se pogodi iz obeh referenčnih okvirov, čeprav se z referenčnim okvirom predmeta naročnik poveže. To se dogaja ves čas, vendar so hitrosti vedno prepočasne, da bi imele opazen učinek, le da so opazne pri relativističnih hitrostih.

Formula za krčenje dolžine je # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, kje:

# L # = nova dolžina (# m #)
# L_0 # = izvirna dolžina (# m #)
# v # = hitrost predmeta (# ms ^ -1 #)
# c # = hitrost svetlobe (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)

Torej, # L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #

Teža predmeta na luni. se spreminja neposredno kot teža predmetov na Zemlji. 90-kilogramski predmet na Zemlji tehta 15 kilogramov na luni. Če na Zemlji tehta 156 kilogramov, koliko tehta na Luni?

26 kilogramov Teža prvega predmeta na Zemlji znaša 90 funtov, na Luni pa 15 kilogramov. To nam daje razmerje med relativnimi jakostmi gravitacijskega polja Zemlje in Lune, W_M / (W_E) Ki daje razmerje (15/90) = (1/6) približno 0,167 Z drugimi besedami, vaša teža na luni je 1/6 tega, kar je na Zemlji. Tako množimo težo težjega predmeta (algebraično) na naslednji način: (1/6) = (x) / (156) (x = masa na luni) x = (156) krat (1/6) x = 26 Torej je teža predmeta na luni 26 kilogramov.

Vaša teža na Marsu se spreminja neposredno z vašo težo na Zemlji. Oseba, ki tehta 125 funtov na Zemlji, na Marsu tehta 47,25 lbs, saj ima Mars manj gravitacije. Če boste na Zemlji tehtali 155 funtov, koliko boste tehtali na Marsu?

Če tehtate 155 lbs na Zemlji, bi tehtali 58,59 lbs na Marsu. To lahko rešimo kot razmerje: (teža na Marsu) / (teža na Zemlji). Pokličemo težo na Marsu, ki jo iščemo. Sedaj lahko pišemo: 47.25 / 125 = w / 155 Zdaj lahko rešimo za w z množenjem vsake strani enačbe z barvo (rdeča) (155) barva (rdeča) (155) xx 47.25 / 125 = barva (rdeča) ( 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = preklic (barva (rdeča) (155)) xx w / barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (155))) 58.59 = ww = 58.59

Palica dolga 1 m se premika s hitrostjo 0,6 c. Izračunajte njeno dolžino, kot se zdi opazovalcu na zemlji?

0,8 m Predmet, ki se giblje s hitrostjo v glede na opazovalca, se zdi, da se sklene iz obeh referenčnih okvirov, čeprav se z referenčnim okvirom predmeta naročnik poveže. To se dogaja ves čas, vendar so hitrosti vedno prepočasne, da bi imele opazen učinek, le da so opazne pri relativističnih hitrostih. Formula za krčenje dolžine je L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2), kjer: L = nova dolžina (m) L_0 = prvotna dolžina (m) v = hitrost objekta (ms ^ -1) c = hitrost svetlobe (~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1) Torej, L = sqrt (1- (0.6c) ^ 2 / c ^ 2) = sqrt (1-0.6 ^ 2) = sqrt (1-0.36) = sqrt0 .64 = 0.8m