Odgovor:
Vrstica je # y = 2x-3 #.
Pojasnilo:
Najprej poiščite presečišče # y = x # in # x + y = 6 # z uporabo sistema enačb:
# y + x = 6 #
# => y = 6-x #
# y = x #
# => 6-x = x #
# => 6 = 2x #
# => x = 3 #
in od takrat # y = x #:
# => y = 3 #
Presečišče črte je #(3,3)#.
Sedaj moramo najti črto, ki gre skozi točko #(3,3)# in je pravokotna na črto # 3x + 6y = 12 #.
Da bi našli nagib črte # 3x + 6y = 12 #, pretvorite ga v obliko prestrezanja:
# 3x + 6y = 12 #
# 6y = -3x + 12 #
# y = -1 / 2x + 2 #
Torej je pobočje #-1/2#. Pobočja pravokotnih linij so nasproti povratni smeri, kar pomeni, da je naklon črte, ki jo poskušamo najti, #-(-2/1)# ali #2#.
Zdaj lahko uporabimo obliko točkovnega nagiba, da naredimo enačbo za našo črto od točke in naklona, ki smo ju našli:
# y-y_1 = m (x-x_1) #
# => y-3 = 2 (x-3) #
# => y-3 = 2x-6 #
# => y = 2x-3 #
Vrstica je # y = 2x-3 #.
