Kako dolgo delite (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Odgovor:

# 2 (n-2) (n-1) #

Pojasnilo:

Predpostavimo # n + 3 # je faktor za števca in iz tega izhaja drugi dejavnik:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (^ 2 + bn + c) = #

# a ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

To daje rezultat:

# a = 2 #

# b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

Zato # n + 3 # je dejavnik in imamo:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (prekliči ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / prekliči (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #