Kakšen je nagib črte, ki poteka skozi točko (-1, 1) in je vzporedna s črto, ki poteka skozi (3, 6) in (1, 2)?

Odgovor:

Vaš nagib je #(-8)/-2 = 4#.

Pojasnilo:

Nagibi vzporednih črt so enaki, saj imajo isti vzpon in tečejo na grafu. Nagib lahko najdete z uporabo

# "nagib" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Torej, če vnesemo številke črte vzporedno z izvirnikom, dobimo

# "nagib" = (-2 - 6) / (1-3) #

To poenostavi # (-8)/(-2)#. Tvoj dvig ali znesek, ki ga poveča, je #-8# in vašo vožnjo ali znesek, ki ga gre, je #-2#.

Kakšen je nagib in y-presek črte, ki je vzporedna z y = 2/3 x -5 in poteka skozi točko (-7, -5)?

Nagib linije je 2/3 in y-prestrezanje -1/3 Enačba črte, ki poteka skozi (x_1, y_1) je y-y_1 = m (x-x_1). Enačba črte, ki poteka skozi (-7, -5) je y +5 = m (x + 7). Vzporedne črte imajo enaka nagiba. Nagib linije y = 2 / 3x-5 je m_1 = 2/3; [y = mx + c]:. m = m_1 = 2/3 Enačba linije, ki poteka skozi (-7, -5) in ima naklon 2/3, je y +5 = 2/3 (x + 7) ali y = 2 / 3x +14/3 -5 ali y = 2 / 3x-1/3. Nagib linije je 2/3 in y-prestrezanje je -1/3 graf {y = 2 / 3x -1/3 [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} [Ans]

Dokaži, da glede na črto in točko, ki ni na tej liniji, obstaja točno ena linija, ki poteka skozi to točko pravokotno skozi to črto? To lahko naredite matematično ali z gradnjo (stari Grki so to storili)?

Glej spodaj. Predpostavimo, da je podana linija AB, točka pa P, ki ni na AB. Zdaj, predpostavimo, smo narisali pravokotno PO na AB. Dokazati moramo, da je ta PO edina linija, ki poteka skozi P in je pravokotna na AB. Zdaj bomo uporabili konstrukcijo. Zgradimo še en pravokotni PC na AB iz točke P. Zdaj je dokaz. Imamo, OP pravokotno AB [Ne morem uporabljati pravokotno znak, kako annyoing] In, Prav tako, PC navpično AB. Torej, OP || PC. [Oba sta pravokotna na isti liniji.] Sedaj tako OP kot PC imata skupno točko P in sta vzporedna. To pomeni, da bi morali sovpadati. Torej sta OP in PC enaka. Torej skozi točko P poteka samo e

Napiši enačbo za črto, ki poteka skozi dano točko, ki je vzporedna z dano črto? (6,7) x = -8

Glej postopek rešitve spodaj: Enačba x = -8 označuje vsako vrednost y, x je enaka -8. To je po definiciji navpična črta. Vrstica, ki je vzporedna s tem, bo prav tako navpična črta. In za vsako vrednost y bo vrednost x enaka. Ker je vrednost x od točke v problemu 6, bo enačba vrstice: x = 6