Prebivalstvo u S leta 1910 je bilo 92 milijonov ljudi. Leta 1990 je bilo prebivalcev 250 milijonov. Kako uporabljate informacije za ustvarjanje linearnega in eksponentnega modela populacije?

Odgovor:

Glej spodaj.

Pojasnilo:

The linearni model pomeni, da obstaja enotno povečanje in v tem primeru prebivalstvo ZDA iz. t #92# milijona ljudi. t #1910# do #250# milijona ljudi. t #1990#.

To pomeni povečanje. T #250-92=158# milijonov v letu #1990-1910=80# let ali

#158/80=1.975# na leto in v letu. t # x # letih

# 92 + 1.975x # milijonov ljudi. To lahko naredimo z uporabo linearne funkcije # 1.975 (x-1910) + 92 #, graf {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

The eksponencialni model pomeni, da obstaja enakomerno sorazmerno povečanje, tj # p% # vsako leto in v tem primeru ameriškega prebivalstva iz. t #92# milijona ljudi. t #1910# do #250# milijona ljudi. t #1990#.

To pomeni povečanje. T #250-92=158# milijonov v letu #1990-1910=80# let ali

# p% # dobiti od # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # kar nam daje # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # kar poenostavlja # p = (250/92) ^ 0,0125-1 = 0,0125743 # ali #1.25743%#.

To lahko prikažemo kot eksponentno funkcijo # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) #, ki daje prebivalstvu v enem letu # y # in to se pojavi kot

graf {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}