Površina kvadrata je 81 kvadratnih centimetrov. Kakšna je dolžina diagonale?

Površina kvadrata je 81 kvadratnih centimetrov. Kakšna je dolžina diagonale?
Anonim

Če to opazite #81# je popoln kvadrat, lahko rečemo, da za pravo kvadratno obliko:

#sqrt (81) = 9 #

Poleg tega, ker imate kvadrat, diagonal, ki tvori hipotenuzo, ustvari a #45^@-45^@-90^@# trikotnik.

Torej, pričakujemo, da bo hipotenuza # 9sqrt2 # ker je splošno razmerje za to posebno vrsto trikotnika:

  • #a = n #
  • #b = n #
  • #c = nsqrt2 #

Pokažimo to #c = 9sqrt2 # z uporabo pitagorejske teoreme.

#c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) #

# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #

# = sqrt (81 + 81) #

# = sqrt (2 * 81) #

# = barva (modra) (9sqrt2 "cm" #