Če to opazite
#sqrt (81) = 9 #
Poleg tega, ker imate kvadrat, diagonal, ki tvori hipotenuzo, ustvari a
Torej, pričakujemo, da bo hipotenuza
#a = n # #b = n # #c = nsqrt2 #
Pokažimo to
#c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) #
# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #
# = sqrt (81 + 81) #
# = sqrt (2 * 81) #
# = barva (modra) (9sqrt2 "cm" #
Skupna površina dveh kvadratov je 20 kvadratnih centimetrov. Vsaka stran kvadrata je dvakrat daljša od strani drugega kvadrata. Kako najdete dolžine strani vsakega kvadrata?
Kvadrati imajo stranice 2 cm in 4 cm. Določite spremenljivke, ki bodo predstavljale stranice kvadratov. Naj bo stran manjšega kvadrata x cm Stran večjega kvadrata je 2x cm. Poiščite njihova območja glede na x manjši kvadrat: površina = x x x x = x ^ 2 večji kvadrat: površina = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Vsota površin je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Manjši kvadrat ima stranice 2 cm Večji kvadrat ima stranice 4 cm Območja so: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Dolžina pravokotnika je 3 cm več kot dvakratna širina. Površina je 27 kvadratnih centimetrov. Kakšna je dolžina?
Dolžina = 6 palcev Površina lxxb = 27 --------- (1) Dolžina l = 2b + 3 Zamenjava l = 2b + 3 v enačbi (1) (2b + 3) xxb = 27 2b ^ 2 + 3b = 27 2b ^ 2 + 3b-27 = 0 2b ^ 2 + 9b-6b-27 = 0 2b (b + 9) -3 (2b + 9) = 0 (2b-3) (b + 9) = 0. 2b-3 = 0 2b = 3 b = 3/2 b + 9 = 0 b = -9 širina ne more biti negativna. Od tod širina = 3/2 Potem Lenth l = 2b + 3 l = (2xx3 / 2) +3 l = 6/2 + 3 = 3 + 3 = 6
Dolžina hipotenuze v pravem trikotniku je 20 centimetrov. Če je dolžina ene noge 16 centimetrov, kakšna je dolžina druge noge?
"12 cm" Iz "Pythagorasova teorema" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 kjer "h =" dolžina hipotenuze "a =" dolžina ene noge "b =" dolžina drugega noga ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm "