Končne točke odseka črte so na koordinatah (3, 4, 6) in (5, 7, -2). Kaj je sredina segmenta?
Reqd. sredina pt. "M je M (4,11 / 2,2)". Za dane p. A (x_1, y_1, z_1) in B (x_2, y_2, z_2), midpt. M odseka AB je podan z, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Zato je reqd. sredina pt. "M je M (4,11 / 2,2)".
Kaj je sredina segmenta, ki ima končne točke pri (5, 6) in (-4, -7)?
Srednja točka je (1/2, -1/2) Naj bo x_1 = začetna x koordinata x_1 = 5 Naj x_2 = končna x koordinata x_2 = -4 Naj Deltax = sprememba koordinate x, ko gre od začetne koordinate do končne koordinate: Deltax = x_2 - x_1 Deltax = -4 - 5 = -9 Da pridemo do koordinate x sredine točke, začnemo na začetni koordinati in dodamo polovico spremembe začetne koordinate x: x_ (sredina) = x_1 + (Deltax) / 2 x_ (sredina) = 5 + (-9) / 2 x_ (sredina) = 1/2 Naredite isto stvar za koordinato y: y_1 = 6 y_2 = -7 Deltay = y_2 - y_1 Deltay = -7 - 6 Deltay = -13 y_ (sredina) = y_1 + (Deltay) / 2 y_ (sredina) = 6 + (-13) / 2 y_ (sredina) = -1/2 Sre
Odsek črte ima končne točke pri (a, b) in (c, d). Odsek črte je razširjen s faktorjem r okoli (p, q). Katere so nove končne točke in dolžina segmenta?
(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nova dolžina l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Imam teorijo, da so vsa ta vprašanja tukaj, tako da je nekaj, kar najstniki počnejo. Tukaj bom opravil splošni primer in videl, kaj se bo zgodilo. Prenesemo ravnino tako, da se točka dilatacije P preseli v izvor. Nato dilatacija poveča koordinate za faktor r. Potem prevedemo ravnino nazaj: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrična enačba za črto med P in A, pri čemer je r = 0, kar daje P, r = 1 dajanje A in r = r, ki daje A ', podoba A pod dilatacijo z r okoli P. Slika A (a, b)