Kaj je LCM 3x ^ 3, 21xy in 147y ^ 3?

Kaj je LCM 3x ^ 3, 21xy in 147y ^ 3?
Anonim

Odgovor:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Pojasnilo:

Najprej napišite vsak izraz v smislu njegovih prvih faktorjev (štetje vsake spremenljivke kot drug pomemben dejavnik):

  • # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

  • # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

  • # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Skupni večkratnik bo imel vsak dejavnik, ki se bo pojavil zgoraj kot dejavnik. Poleg tega mora biti moč vsakega faktorja skupnega večkratnika vsaj tako velika kot največja moč tega faktorja, ki se pojavi zgoraj. Da bi to naredil vsaj skupni večkratnik, izberemo faktorje in moči tako, da se popolnoma ujemajo z najvišjimi močmi vsakega zgoraj navedenega faktorja.

Če pogledamo preko dejavnikov, ki se pojavijo, dobimo

#3# z največjo močjo #1#

#7# z največjo močjo #2#

# x # z največjo močjo #3#

# y # z največjo močjo #3#

Če združimo to, dobimo najmanjšo skupno število kot

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #