Kakšna je razdalja med (3,5, -2) in (-8,5,4)?

Odgovor:

# d = sqrt 157 ~~ 12.53 #

Pojasnilo:

Spomnimo se zelo uporabne formule za izračun razdalje v dveh dimenzijah, tj. Med 2 točkami:# (x_1, y_1), (x_2, y_2) #:

# d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

V tridimenzionalnem prostoru se razdalja med 3 točkami izračuna tako, da se zgornji formuli doda 3. dimenzija, tako da je zdaj razdalja med točkami# (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) # je:

# d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

V tem primeru so točke: #(3,5, 2),(8,5,4)# zato imamo:

# d = sqrt (- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# d = sqrt (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# d = sqrt 121 + 0 + 36 #

# d = sqrt 157 #

# d ~~ 12.53 #