Trikotnik A ima stranice dolžin 24, 15 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 24. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

Možnost 1: 15 in 18

Možnost 2: 20 in 32

Možnost 3: 38.4 in 28.8

Pojasnilo:

Najprej določimo, kaj je podoben trikotnik. Podoben trikotnik je tisti, v katerem so ustrezni koti enaki ali pa so ustrezne strani enake ali v sorazmerju.

V prvi možnosti predpostavimo, da je dolžina strani trikotnika # B # se niso spremenile, zato se ohranijo prvotne dolžine, 15 in 18, s čimer ostane trikotnik sorazmeren in s tem podoben.

V drugi možnosti predpostavimo, da je dolžina ene strani trikotnika # A #, v tem primeru dolžina 18, smo pomnožili do 24. Da bi našli preostale vrednosti, najprej delimo #24/18# dobiti #1 1/3 #. Nato pomnožimo oba #24 * 1 1/3# in #15 * 1 1/3#, in to naredimo, da obdržimo trikotnik sorazmerno in s tem podoben. Tako dobimo odgovore 20 in 32

V tretji možnosti naredimo popolnoma isto stvar, razen če uporabimo številko 15. Torej delimo #24/15 = 1.6#, pomnožite #24 * 1.6# in #18 * 1.6# dobite 38,4 in 28,8. Tudi to se stori, da so strani v sorazmerju, zato je trikotnik podoben.

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Drugi dve b strani b bosta lahko barvni (črni) ({21 1/3, 10 2/3}) ali barvni (črni) ({12,8}) ali barvni (črni) ({24,32}) " , barva (modra) (12), "

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Obstajajo 3 možne skupine dolžin za trikotnik B. Za trikotnike, ki so podobni, so vse strani trikotnika A v enakem razmerju z ustreznimi stranmi v trikotniku B. Če pokličemo dolžine strani vsakega trikotnika {A_1, A_2 in A_3} in {B_1, B_2 in B_3} lahko rečemo: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 ali 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Podane informacije pravijo, da je ena od strani Trikotnika B je 16, vendar ne vemo, na kateri strani. Lahko je najkrajša stran (B_1), najdaljša stran (B_3) ali "srednja" stran (B_2), zato moramo upoštevati vse možnosti Če B_1 = 16 12 / barva (rdeča) (16) = 3/4 3 / 4 = 16 / B_2 => B_2 =

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 9 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Druge dve strani trikotnika sta Case 1: 12, 10.6667 Case 2: 21.3333, 14.2222 Primer 3: 24, 18 Trikotnika A in B sta podobna. Primer (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so 9 , 12, 10.6667 Zadeva (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnik B je 9, 21.3333, 14.2222 Primer (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Možne dolžine druge dve strani trikotnika B sta 8, 24, 18